Question

sejam as funções f(x) = x^2 - 2x + 1 e g(x) = 2x + 1 calcule. a) f(g(1)) b) g(f(2)) c) f(f(1))​

Answer 1

Resposta:

a) 4 ; b) 3 ; c) 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(g(1))

   Vamos calcular o g(1) primeiro.

   Substitua o 1 do g(1) no x da função.

   g(1) = 2 . 1 + 1 → g(1) = 2 + 1 → g(1) = 3

   Agora o f(g(1)).

   f(g(1)) = f(3)

   f(3) = 3² - 2 . 3 + 1 → f(3) = 9 - 6 + 1 → f(3) = 4

   Daí, f(g(1)) = 4

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b) g(f(2))

   Vamos calcular o f(2) primeiro.

   Substitua o 2 do f(2) no x da função.

   f(2) = 2² - 2 . 2 + 1 → f(2) = 4 - 4 + 1 → f(2) = 1

   Agora o g(f(2)).

   g(f(2)) = g(1)

   g(1) = 2 . 1 + 1 → g(1) = 2 + 1 → g(1) = 3

   Daí, g(f(2)) = 3

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c) f(f(1))

   Vamos calcular o f(1) primeiro.

   Substitua o 1 do f(1) no x da função.

   f(1) = 1² - 2 . 1 + 1 → f(1) = 1 - 2 + 1 → f(1) = 0

   Agora o f(f(1)).

   f(f(1)) = f(0)

   f(0) = 0² - 2 . 0 + 1 → f(0) = 0 - 0 + 1 → f(0) = 1

   Daí, f(f(1)) = 1