Question

Sejam as funções f(x) = 2x-6 e g(x) = ax+b. Se f(g(x)) = 12x+8, determine o valor de a+b.

Answer 1

O valor de a + b é 13.

f(x) = 2x - 6

g(x) = ax+b

Se f(g(x)) = 12x+8, isso significa que se colocarmos, no f(x), "g(x)" no lugar do "x", o resultado será igual a esse.

f(g(x)) = 2.(ax+b) - 6

Isso por sua vez é igual a 12x + 8:

12x+8 = 2.(ax+b) - 6

2.(6x+7) = 2.(ax+b)

6x+7 = ax+b

Logo, a = 6, b = 7 e sua soma vale 13.