Sejam as funções "f", "g" e "h", com domínio e contradomínio nos reais.
Sabe-se que:
. o coeficiente angular da reta que representa "f" é "dois";
. o coeficiente angular da reta que representa "g" é "meio";
. o coeficiente linear da reta que representa "f" é "nove";
. para x=9, a função "g" se anula;
. "h" é a função composta de "f" com "g".
Calcule h(1)+h(3)+h(5).
Soluções para a tarefa
Resposta:9
Explicação passo-a-passo:
A equação que representa uma reta é: y=ax+b, sendo a o coeficiente angular que indica a inclinação da reta e b o coeficiente linear que indica onde a equação toca o eixo y. Assim as funções serão:
● f (x)=2 . x + 9
● g (x) =0,5 . x + b | (lê-se: "tal que") g (x=9) = 0. Assim o coeficiente linear de g é : 0= 0,5 . 9 + b --> -0,5 . 9 = b --> b = -4,5.
Portanto a equação de g é dada por:
g (x) = 0,5 . x - 4,5
● h é a função composta de f com g representada por h (x) = f((g(x) e para determina-la basta substituir a variável x da função f pela função g. Logo no lugar de x colocaremos 0,5 .x - 4,5:
h (x) = 2 . (0,5 . x - 4,5) + 9
h (x) =2 . 0,5 x - 2 . 4,5 + 9 = x + 0
● logo basta substituir x por 1, 3 e 5 em h e somar:
h (1) + h (3) + h (5)= 1 + 3 + 5 = 9