Question

Sejam as funções f e g de R em R tais que f(x) =2x+1 e f(g(x)) = 2x2-9, o valor de g(3) é igual a

Answer 1

Resposta:

Segue na última linha do passo a passo

Explicação passo a passo:

Composição de funções é basicamente aplicarmos a lei de formação de uma função em outra. Nesse caso, não temos a lei de formação de g(x), mas temos a composta f(g(x)). Vamos operar um pouco com elas

$f(x) = 2x + 1 => f(g(x)) = 2g(x) + 1$

Agora, encontremos f(g(3))

$f(g(x)) = 2x^2 -9 => f(g(3)) = 2*(3)^2-9=18 - 9 = 9$

Logo, das duas equações anteriores

$f(g(3)) = 2g(3) + 1 => 9 = 2g(3) + 1 => g(3) = 4$