Question

Um estudante construiu uma escala de temperatura e atribuindo o valor 0°e à temperatura equivalente a 20°c e o valor 100°e à temperatura equivalente a 104°f. Quando um termômetro graduado na escala e indicar 25°e, outro termômetro graduado na escala fahrenheit indicará:.

Answer 1

Resposta:

Tf = 77°F //Alternativa B

Explicação:

TE - 0 / 100 - 0 = TF - 32 / 212 - 32

TE / 100 = TF - 32 / 180

***********************

TE / 5 = TF - 32/9

***********************

25°E

Te / 5 = Tf - 32 / 9

25 / 5 = Tf - 32 / 9

5 = Tf - 32 / 9

45 = Tf - 32

Tf = 45 + 32

Answer 2

Resposta:

Quando o termômetro, na escala "E", indicar 25 ºE, o termômetro, na escala Fahrenheit, indicará 77 ºF.

Em anexo, os pontos referenciais das duas escalas.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação:

O estudante construiu uma escala de temperatura, chamada "escala E", relacionando os valores com a escala de temperatura Celsius e a escala de temperatura Fahrenheit, a saber:

• 0 ºE → 20 ºC
• 100 ºE → 104 ºF

Inicialmente, vamos fazer a conversão de temperaturas, da escala Celsius para a Escala Fahrenheit, através da seguinte fórmula:

$\frac{T_{C}}{5} =\frac{T_{F}-32}{9}\\\\T_{C}=20~^{o}C\\\\\frac{20}{5} =\frac{T_{F}-32}{9}\\\\4 =\frac{T_{F}-32}{9}\\\\4\times9=T_{F}-32\\36=T_{F}-32\\36+32=T_{F}\\68=T_{F}\\T_{F}=68$

Portanto, a temperatura de 20 ºC equivale à temperatura de 68 ºF.

Vamos, novamente, correlacionar as temperaturas entre as escalas "E" e Fahrenheit:

• 0 ºE → 68 ºF
• 100 ºE → 104 ºF

Através desta nova correlação entre os valores de referência, vamos determinar a fórmula de conversão de valores de temperatura entre estas duas escalas:

$\frac{T_{E}-0}{100-0}=\frac{T_{F}-68}{104-68}\\\\\frac{T_{E}}{100}=\frac{T_{F}-68}{36}\\\\\frac{T_{E}}{4\times25}=\frac{T_{F}-68}{4\times9}\\\\\frac{T_{E}}{25}=\frac{T_{F}-68}{9}$

Para determinarmos a indicação, na escala Fahrenheit, da temperatura de 25 ºE, basta tão somente utilizarmos a fórmula acima, da conversão de temperaturas entre as escalas "E" e Fahrenheit:

$\frac{T_{E}}{25}=\frac{T_{F}-68}{9}\\\\T_{E}=25~^{o}E\\\\\frac{25}{25}=\frac{T_{F}-68}{9}\\\\1=\frac{T_{F}-68}{9}\\1\times9=T_{F}-68\\9=T_{F}-68\\9+68=T_{F}\\77=T_{F}\\T_{F}=77$

Portanto, quando o termômetro, na escala "E", indicar 25 ºE, o termômetro, na escala Fahrenheit, indicará 77 ºF.

Em anexo, os pontos referenciais das duas escalas.