Question

sejam a1, a2, a3 numeros reais cuja soma é igual a 88. sabendo que a1–2,a2,a3 estao, nessa ordem, em progressao geometrica de razao 6, determine o maior desses números

Answer 1

Resposta:

72

Explicação passo-a-passo:

$a_1+a_2+a_3=88$

$\text{PG}(a_1-2,a_2,a_3)$

Como a razão dessa PG é 6, temos que $a_2=(a_1-2)\cdot6$ e $a_3=(a_1-2)\cdot6^2$

Substituindo na primeira equação:

$a_1+6a_1-12+36a_1-72=88$

$43a_1=88+72+12$

$43a_1=172$

$a_1=\dfrac{172}{43}$

$a_1=4$

$a_2=(4-2)\cdot6=12$

$a_3=12\cdot6=72$

O maior desses números é 72