Question

Sejam A = {x ∊ ℝ; x < √10} B = {x ∊ ℝ; x ≥ √31}

Determine os seguintes conjuntos, usando o modo como A e B foram definidos:

(A) C = ℝ - A
(B) D = ℝ - B
(C) E = A - B
(D) F = Ā

Answer 1

Dados os conjuntos A e B, temos:

(A) O conjunto C contém todos os elementos do conjunto dos números reais exceto os elementos de A. Se os elementos de A são os números menores que √10, o conjunto C será C = {x ∈ R; x ≥ √10}.

(B) O conjunto D contém todos os elementos do conjunto dos números reais exceto os elementos de B. Se os elementos de B são os números maiores ou iguais a √31, o conjunto D será D = {x ∈ R; x < √31}.

(C) O conjunto E contém todos os elementos de A mas não contém os elementos de B. Os conjuntos A e B não possui elementos em comum, logo, E = {x ∊ ℝ; x < √10}.

(D) O conjunto F é o conjunto complementar de A, ou seja, contém todos os elementos que não estão em A, desta forma, F = {x ∈ R; x ≥ √10}.