Question

Sejam A= {x pertence ao numero real/ maior que -2} e B= ]-3, 4 sobre 3 ]


União de A e B
Intersecção de A e B
A -B
B-A

Answer 1

Segundo o enunciado, temos:

A = {x ∈ R ║ x > -2}

ou

A = ]-2; +∞[

B = {x ∈ R ║ -3 < x ≤ 4/3}

ou

B = ]-3; 4/3]

A união A∪B será a junção de todos os elementos presentes nos dois conjuntos. Como A compreende todos os números maiores do que -2, qualquer número maior do que -2 será elemento de A∪B. O conjunto B considera, ainda, os números entre -3 e -2 — sem contar o -3 —, além dos outros números que já estão compreendidos em A. Então, os números entre -3 e -2 — sem contar o -3 — também serão elementos de A∪B. Em outras palavras, todos os números maiores do que -3 serão elementos de A∪B. Logo, temos:

A∪B = {x ∈ R ║ x > -3}

ou

A∪B = ]-3; +∞[

A intersecção A∩B será o conjunto que contém os elementos comuns aos conjuntos A e B. Podemos perceber que o intervalo comum aos dois conjuntos é o que vai do -2 — sem contar o -2 — até o 4/3. Somente neste intervalo temos números que são comuns aos dois conjuntos. Logo, temos:

A∩B = {x ∈ R ║ -2 < x ≤ 4/3}

ou

A∩B = ]-2; 4/3]

O conjunto A - B você obtém subtraindo de A os elementos que também estão presentes em B.

A intersecção A∩B encontrada anteriormente nos diz exatamente quem são os elementos comuns aos dois conjuntos. Vimos que A∩B = ]-2; 4/3]. Logo, o conjunto A - B será o conjunto A (x > -2) sem esse intervalo que é a intersecção dos conjuntos A e B. Então, o conjunto A - B será o conjunto dos números maiores do que 4/3 — sem contar o 4/3.

O conjunto A - B será:

A - B = {x ∈ R ║ x > 4/3}

ou

A - B = ]4/3; +∞[

O conjunto B - A você obtém subtraindo de B os elementos que também estão presentes em A. Nesse caso, se retirarmos de B todos os elementos que também estão presentes em A, vai sobrar só o intervalo compreendido entre -3 e -2 — sem contar o -3.

Então, temos:

B - A = {x ∈ R ║ -3 < x ≤ 2}

ou

B - A = ]-3; 2]

Espero ter ajudado.