Question

Sejam A= {x,6,3,4,5} e B = {9,1,4,x,6,11,3}. Determine x para que as médias aritméticas dos dois sejam iguais.

Answer 1

A
x+6+3+4+5 /5
x+18 / 5

B
9+1+4+x+6+11+3 / 7
x + 34 /7

juntando A e B

$\frac{x+18}{5} = \frac{x+34}{7} \\ \\ (x+18).7 = (x+34).5 \\ \\ 7x+126 = 5x+170 \\ \\ 7x-5x=170-126 \\ \\ 2x=44 \\ \\ x= \frac{44}{2} \\ \\ x=22$

Teste A:

$\frac{x+18}{5} \\ \\ \frac{22+18}{5} \\ \\ \frac{40}{5} = 8$

Teste B:

$\frac{x+34}{7} \\ \\ \frac{22+34}{7} \\ \\ \frac{56}{7} = 8$

Answer 2

Para que as médias aritmética dos valores numéricos dos conjuntos A e B sejam iguais, temos que ter x igual a 22.

Média aritmética

Dado um conjunto numérico S com n elementos, temos que, para calcular a média aritmética dos valores de S devemos somar todos os elementos e, em seguida dividir o resultado por n.

O conjunto A descrito na questão possui 5 elementos e o conjunto B possui 7 elementos. Logo, para calcular a média aritmética do conjunto A dividimos a soma resultante por 5 e para média do conjunto B dividimos a soma obtida por 7.

Dessa forma, calculando as médias aritméticas e igualando os valores, temos que:

(x + 6 + 3 + 4 + 5)/5 = (9 + 1 + 4 + x + 6 + 11 + 3)/7

(18 + x)*7 = (34 + x)*5

7x - 5x = 170 - 126

2x = 44

x = 22

Para mais informações sobre média aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47609772

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