Question

Sejam a= raiz quadrada de 2,, b= raiz cúbica de três,, c=raiz quarta de quatro então:
a) a>b>c
b)a<b menor igual c
c) A maior igual c>b
d)b>a maior igual
e)a=b=c

por favor respondam com explicação!!!

Answer 1

Para saber quem é maior e quem é menor teremos que botar  numa mesma raiz
$\sqrt{2}; \sqrt[3]{3} ; \sqrt[4]{4}$
para deixarmos na mesma raiz temos que achar o MMC(2;3;4) então teremos 12 que agora vai ser nossa raiz o MMC achado vai dividir pelo coeficiente das antigas raiz assim:
$\sqrt[12]{2 ^{ \frac{12}{2}*1 } } ; \sqrt[12]{3^{ \frac{12}{3}*1 } } ; \sqrt[12]{4^{ \frac{12}{4}*1 } }$
assim teremos:
$\sqrt[12]{2^{6} } = \sqrt[12]{64} ; \sqrt[12]{3^4}= \sqrt[12]{81}; \sqrt[12]{4^3} = \sqrt[12]{64}$
então vemos 64;81;64
pois é a C