Question

Sejam A, E e O vértices adjacentes nessa ordem de um polígono regular de n lados se AÔE = 18, o número de diagonais do polígono é

Answer 1

Resposta:

d = 35 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

O triângulo AEO é isósceles, logo os ângulos da base são iguais a 18°, cada um. Ângulo E = 180° - 18° - 18°

E = 144° (ângulo interno)

ai = 180°(n - 2)/n

180(n - 2)/n = 144

180n - 360 = 144n

180n - 144n = 360

36n = 360

n = 360/36

n = 10

d = n(n - 3)/2

d = 10(10 - 3)/2

d = 10.7/2

d = 5. 7

d = 35 diagonais.