Question

Sejam a e b números reais não nulos e distintos.
A expressão (a⁴-b⁴)÷(a-b) é equivalente a?
A) a³-b³
B) a³+b³
C) (a-b)³
D) (a+b) (a²+b²)
E) (a+b) (a²-b²)​

Answer 1

A alternativa correta é a letra D.

$\frac{a {}^{4} - b {}^{4} }{a - b} \\ \frac{(a {}^{2} ) {}^{2} - (b {}^{2}) {}^{2} }{a - b} \\ \frac{(a {}^{2} - b {}^{2}) \: . \: (a {}^{2} + b {}^{2}) }{a - b} \\ \frac{(a - b) \: . \: (a + b) \: . \: (a {}^{2} + b {}^{2}) }{a + b} \\ \boxed{\boxed{\boxed{(a + b) \: . \: (a {}^{2} + b {}^{2})}}}$

att. yrz

Answer 2

Resposta:

$d)(a + b).(a {}^{2} + b {}^{2} )$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(a {}^{4} - b {}^{4}) }{a - b} =$

$\frac{(a {}^{2}) {}^{2} - (b {}^{2} ) {}^{2} }{a - b} =$

$\frac{(a {}^{2} + b {}^{2} ).(a {}^{2} - b {}^{2} )}{a - b} =$

$\frac{(a - b).(a + b).(a {}^{2} + b {}^{2} )}{a - b}$

$(a + b).(a {}^{2} + b {}^{2} )$