Sejam a e b números inteiros positivos tais que m.d.c.(a,b)=18 e ab=3888.
Para tais números, o menor valor que a+b pode assumir é :
Alternativas
(a) 108
(b) 126
(c) 144
(d) 198
(e) 234
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Para que a soma a+b seja a menor, os números a e b devem ser os menores possíveis.
Sabendo que mdc(a,b) = 18, então os possíveis valores de a possíveis são, pela ordem:
a = 18 e b = 216 pois 18 x 216 = 3888 logo a + b = 234
a = 36 e b = 108 pois 36 x 108 = 3888 logo a + b = 144
a = 54 e b = 72 pois 54 x 72 = 3888 logo a + b = 126
a = 72 ..... daqui para frente começa a inverter os resultados
logo a menor soma a + b = 126
Sabendo que mdc(a,b) = 18, então os possíveis valores de a possíveis são, pela ordem:
a = 18 e b = 216 pois 18 x 216 = 3888 logo a + b = 234
a = 36 e b = 108 pois 36 x 108 = 3888 logo a + b = 144
a = 54 e b = 72 pois 54 x 72 = 3888 logo a + b = 126
a = 72 ..... daqui para frente começa a inverter os resultados
logo a menor soma a + b = 126
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