Question

Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Como A e B são matrizes de mesma ordem n, podemos usar a seguinte propriedade:

$\det(AB)=\det(A)\cdot\det(B)$

Logo, substituindo os valores fornecidos na expressão acima, obtemos:

$\det(AB)=\det(A)\cdot\det(B)\\\\ \det(AB)=3\cdot5\\\\ \boxed{\boxed{\det(AB)=15}}$