Question

Sejam A e B dois eventos mutuamente exclusivos de um espaço amostral Etal que P(A) = x + 0,42, P(A U B) = x + 0,81 e P(B) = 2x + 0,21. O valor de xé: a 0,8 C. 0,09 e. 0,01 b. 0,08 d. 0,12​

Answer 1

Dois eventos são mutuamente exclusivos quando $P(A \cap B) = 0$. Dessa forma, a probabilidade da união de dois eventos mutuamente exclusivos é apenas P(A U B) = P(A) + P(B) (não é necessário subtrair a probabilidade da intersecção pois ela é 0).

Desse modo:

 P(A U B) = P(A) + P(B)

x + 0,81 =x+ 0,42+ 2x + 0,21  

x+ 0,81 = 3x +0,63

-2x = -0,18

x = 0,09