Question

) Sejam A e B conjuntos tais que A = { x / x é múltiplo de 3 natural e menor que 31

} e B = { x / x ∈ IN e x é ímpar }. Se o conjunto X é tal que X ⊂ (A ∩ B) e

A ∩ B – X = { 3, 15, 21 }, então X é igual a

Answer 1

Em posse dos dados do enunciado, podemos concluir que:

A = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30} (conjunto finito)

B = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33...} (conjunto infinito)

A ∩ B = {3; 9; 15; 21; 27}   (conjunto finito com 5 elementos)

Como X ⊂ (A ∩ B), entao X pode ter até 5 elementos, pois

A ⊂ A, assim como B⊂ B, assim como (A ∩ B) ⊂ (A ∩ B)

Também é dito que

(A ∩ B) - X = {3; 15; 21}

ou seja, o resultado desta operação indica que eliminamos os elementos iguais entre (A ∩ B) e X e restou em (A ∩ B) apenas {3; 15; 21}. Para que isso seja verdade tivemos que eliminar o 9 e 27, entao

X = {9; 27}