Question

Sejam A e B conjuntos quaisquer, julgue os itens abaixo:


( ) A - B = B - A


( ) Se A ⊂ ∅, então A = ∅


( ) A - B ⊂ A


( ) Se A tem 12 elementos e B tem 8 elementos, entao A ∪ B tem 20 elementos.


( ) Se A = {x | x é um numero inteiro e x¹² = 1}, então A é um conjunto unitário.


Com explicações, por favor.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( F ) pois  A - B = B - A se, e somente se A = B

( V ) pois se A = ∅ então A ⊂ ∅ => ∅ ⊂ ∅

( V ) Pois A - B ≤ A, portanto A - B ⊂ A

( F ) Pois A ∪ B = 20 se, e somente se, A e B são disjuntos, pois sendo A = {1, 2, 3, 4, 5} e B {2, 3, 4, 5, 6, 7}, então A ∪ B = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) => A ∪ B = 5 + 6 - 4 => A ∪ B = 7

( F ) pois sendo x = -1 => (-1)¹² = 1 e, sendo x = 1 => 1¹² = 1, logo A = {x ∈ Z | x = -1 ou x = 1}