Question

sejam a e b as raizes positivas da equação x2-5x+4=0. Nessas condições, sabendo que a>b, determine o valor da expressão a-b

Answer 1

Boa tarde

x²-5x+4=0 ⇒(x-4)(x-1)=0

x-4=0 ⇒ x'=4                e            x-1=0 ⇒ x'' = 1

As raízes são a= 4   e  b= 1  logo a-b = 4-1 = 3

Resposta  :  a-b = 3

Answer 2

$x^2-5x+4=0 \\ \\ x= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\ \\ x= \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 -4 \cdot 1 \cdot 4} }{2 \cdot 1} \\ \\ x= \dfrac{5 \pm \sqrt{25 -16} }{2} \\ \\ x= \dfrac{5 \pm \sqrt{9} }{2} \\ \\ x= \dfrac{5 \pm 3 }{2} \\ \\ x_1 = \dfrac{5 + 3 }{2}= \dfrac{8}{2}=4 \rightarrow a \\ \\ x_2 = \dfrac{5 - 3 }{2}= \dfrac{2}{2}=1 \rightarrow b$

$\boxed{a-b = 4-1 =3}$

Logo, o valor da expressão a-b é 3.



Bons estudos!