Question

Sejam A e B as raízes da equação X² -7× +4 =0. O valor de A2 + B2 é?

Answer 1

O valor da soma A² + B² é igual a 41. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Fórmula de Bhaskara

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} }$

Com:

• Δ = b² - 4ac

Assim, determinando as raízes da equação:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4(1)(4)

Δ = 49 - 16

Δ = 33

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-7) ± √33)/2(1)

x = (7 ± √33)/2

A = (7 + √33)/2 ou B = (7 - √33)/2

Assim, calculando A² + B²:

A² + B²

[(7 + √33)/2]² + [(7 - √33)/2]²

(7 + √33)²/4 + (7 - √33)²/4

[49 + 14√33 + 33 + 49 - 14√33 + 33]/4

[49 + 33 + 49 + 33]/4

164/4

41

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/27885438

#SPJ2