Matemática, perguntado por rayan4747474737, 11 meses atrás

sejam a e B as medidas de dois ângulos agudos de um triângulo retângulo ABC, reto em Â, cuja hipotenusa tem medida a e os catetos tem medidas b e c. Usando o Teorema de Pitágoras, demonstrar que sen² a + cos²a= 1e sen²B + cos²B= 1, para quaisquer que sejam as medidas dos ângulos a e B. OBS: Qualquer uma das relações anteriores é denominada Relação Fundamental da Trigonometria.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Pitágoras:

a ² = b ² + c ²

Funções trigonométricas:

cos β = b/ a

⇒ b = cos β. a

sen β = c/ a

⇒ c = sen β. a

Substituição:

a ² = (cos β. a) ² + (sen β. a) ²

a ² = cos ² β. a ² + sen ² β .a ²

a ² = a ². ( cos ² β + sen ² β)

a ²/ a ² = cos ² β + sen ² β

1 = cos ² β + sen ² β

O mesmo processo se aplica ao ângulo α.

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