Matemática, perguntado por jjuniormusic, 1 ano atrás

sejam a,b e c reais positivos. Em cada caso, obtenha a expressão cujo desenvolvimento logarítmico, na respectiva base, é dado por:

A) log A + Log B + Log C

B) 3 log2 A+ 2 log2 C - log2 B

C) log3 A - log3 B - 2

D)1/2 * log A - log B

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
282
E aí Junior,

use as propriedades dos logaritmos:

_____________________________________

log _{n} a+log _{n} b~\to~log _{n} (a*b)~\to~log _{n} ab\\
log _{n} a-log _{n}b~\to~log _{n}( \frac{a}{b})\\
logb ^{n}~\to~n*logb\\log_{a}c=b~\to~a^{b}=c
_____________________________________

A) logA+logB+logC=logA*B*C\\\\
\boxed{logA+B+C=logABC}

____________________

B) 3log _{2}A+2log _{2}C-log _{2}B=(log _{2}A ^{3}*C ^{2})-log _{2}B\\\\
\boxed{3log _{2}A+2log _{2}C-log _{2}B=log _{2}( \frac{A ^{3}C ^{2}  }{B})}

____________________

C) log _{3}A-log_{3}B-2=log _{3}(\frac{A}{B})-log _{3}9\\\\
\boxed{log _{3}A-log _{3}B=log _{3} ( \frac{A}{B}/9)}}

____________________

D)  \frac{1}{2}logA-logB=logA ^{ \frac{1}{2} }-logB\\\\
 \frac{1}{2} logA-logB=log \sqrt{A}-logB\\\\
 \boxed{\frac{1}{2}logA-logB=log \frac{ \sqrt{A} }{B}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

jjuniormusic: vlw mano, de verdade obrigado! ajudou muito
Perguntas interessantes