Sejam A, B e C conjuntos dados pelas condições: A={x; x é um número inteiro positivo menor do que 5}; B={x; x é um inteiro múltiplo de 2 entre 1 e 10} e C={x; x-9=6}. Determine: • A∩B • A∩C • A∪B
Soluções para a tarefa
- Os conjuntos determinados por A ∩ B, A ∩ C e A ∪ B são, respectivamente, {2, 4}, { } e {1, 2, 3,4, 6, 8}.
O primeiro passo antes de calcular a intersecção e a união entre esses conjuntos é de determinar os elementos desses conjuntos A, B e C.
O conjunto A é um número inteiro positivo menor que 5. Os números inteiros são {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, dos quais, positivos são aqueles a partir de 1, como são menores que 5, restam 1, 2, 3 e 4.
A = {1, 2, 3, 4}
O conjunto B é formado por números inteiros múltiplos de 2 entre 1 e 10, sendo assim, restam nos 2, 4, 6 e 8, já que o 10 não conta por ser um limite aberto.
B = {2, 4, 6, 8}
O conjunto C é formado por um único elemento solução da equação x - 9 = 6, o único número que subtraindo-se 9 que resulta em 6 é o 15.
C = {15}
Agora podemos ir para as operações entre conjuntos, em que a intersecção (∩) são os elementos comuns aos dois conjuntos e a união (∪) é a junção entre os elementos de dois conjuntos. Portanto:
A ∩ B =
{1, 2, 3, 4} ∩ {2, 4, 6, 8} =
{2, 4}
A ∩ C =
{1, 2, 3, 4} ∩ {15} =
{ } (vazio, nulo)
A ∪ B =
{1, 2, 3, 4} ∪ {2, 4, 6, 8} =
{1, 2, 3, 4, 6, 8}
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
