Sejam A = 2x + 1 e B = 2x – 1. A forma simplificada da expressão A² + B² - AB é:
a) 4x² + 3
b) 12x²+8x+1
c) 4x² +8x + 1
d) 4x²-1
e) 4x² +1
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
São 3 produtos notáveis.
Vamos fazê-los um por um:
A² = (2x+1)²
O quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o segundo ao quadrado, se lembra?
(2x)² + 2.2x.1 + 1² = 4x² + 4x + 1
B² = (2x-1)²
A mesma coisa só que com o sinal de menos no meio
(2x)² - 2.2x.1 + 1² = 4x² - 4x + 1
Por fim:
(2x+1)(2x-1)
É o que chamamos de diferença dos quadrados, então fica o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo:
4x² - 1
Por fim, unindo tudo isso ficamos com:
4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - (4x² - 1)
Regra do chuveirinho (distributiva):
4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - 4x² + 1
Cortamos tudo o que é semelhante:
4x² + 1 + 1 + 1
E somamos o que sobrou:
a) 4x² + 3
Vamos fazê-los um por um:
A² = (2x+1)²
O quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo mais o segundo ao quadrado, se lembra?
(2x)² + 2.2x.1 + 1² = 4x² + 4x + 1
B² = (2x-1)²
A mesma coisa só que com o sinal de menos no meio
(2x)² - 2.2x.1 + 1² = 4x² - 4x + 1
Por fim:
(2x+1)(2x-1)
É o que chamamos de diferença dos quadrados, então fica o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo:
4x² - 1
Por fim, unindo tudo isso ficamos com:
4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - (4x² - 1)
Regra do chuveirinho (distributiva):
4x² + 4x + 1 + 4x² - 4x + 1 - 4x² + 1
Cortamos tudo o que é semelhante:
4x² + 1 + 1 + 1
E somamos o que sobrou:
a) 4x² + 3
lucaspaiollap01g79:
São só algumas regrinhas que você tem que lembrar para facilitar os seus cálculos. Faça bastante exercício, treine bem e você vai ter todas as regras na ponta da língua. Bons estudos
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