Question

Sejam
2^(x+1)=10
√(3^y )=√27
〖0.2〗^(z-2)=1
Então, x + y + z é igual a:

Answer 1

$2^{x+1}=10$
$\sqrt{3^{y}} = \sqrt{27}$
$0,2^{z-2} = 1$

Vamos resolver primeiro $2^{x+1}=10$

→$2^{x+1}=10$
→$2^{x}.2=10$
→$2^{x}= \frac{10}{2}$
→$2^{x}= 5$

É impossível resolver sem a ajuda de uma calculadora a partir daí, eu acredito que você deva ter copiado os dados dessa primeira erradamente, ou ainda que a própria questão tenha erro de digitação, é possível resolver se for:

→$2^{x+1}= 8$ ou $2^{x+1}=16$... entre outros. Por favor, confirme para mim.
 
Agora vamos resolver $\sqrt{3^{y}} = \sqrt{27}$

→$\sqrt{3^{y}} = \sqrt{27}$
 Elevando ao quadrado os dois lados da igualdade temos:

→$(\sqrt{3^{y}})^{2} = (\sqrt{27})^{2}$
→$3^{y} = 27$

Sabendo que $27 = 3^{3}$

→$3^{y} = 3^{3}$
→$y = 3$

Agora resolvendo $0,2^{z-2} = 1$

→$0,2^{z-2} = 1$

Qualquer número elevado a zero é igual a um. Então podemos escrever que:

→$1 = 0,2^{0}$

substituindo temos:

→$0,2^{z-2} = 0,2^{0}$
→$z-2 = 0$
→$z = 2$