sejam 2 e -7 os restos das divisoes de um polinomio p(x) por x+1 e por x+2, respectivamente. Determine o resto da divisao de p(x) por x^2+3x+2.
Resposta: 9x+11
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Explicação passo-a-passo:
p(x) = q(x).(x+1) + 2 -> p(-1) = 2
p(x) = q(x)'.(x+2) - 7 -> p(-2) = -7
x^2+3x+2 = (x+1).(x+2); p(x) = q(x)".(x+1).(x+2) + r(x)
sendo r(x) = ax+b, temos que :
-a + b = 2
-2a + b = -7
-----------------
a = 9, logo b = 11
resposta: 9x+11
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