Question

seja z o numero complexo 2+3i / x+1

determine o valor de x para que z seja um imaginario puro.

alguem poderia me ajudar !!

Answer 1

$z=\frac{2+3i}{x+1}=\frac{2}{x+1}+\frac{3i}{x+1}$

Para que z seja imaginário puro é necessário que a sua parte real seja igual a zero:
$\frac{2}{x+1}=0$

Veja que sendo 2 o numerador a fração jamais será zero, do que conclui-se que x não poderá assumir nenhum valor real.

Answer 2

Vitoria,
Vamos analisar passo a passo

$z=\frac{2+3i}{x+1}$

Pode-se escrever
$z= \frac{2}{x+1} + \frac{3i}{x+1}$

Para que z seja imaginário puro, sua parte real deve ser nula
$\frac{2}{x+1} =0 \\ \\ 2=0(x+1)$

2 = 0 ?????????????? IMPOSSÍVEL

 z = NÃO EXISTE