Question

seja Z = - 1 - i. Calcule o produto de Z e seu conjugado
A) 1
B) -1
C)2
D) -2
E) 2i

Answer 1

Boa noite!

z = - 1 - i 

Para obter o conjugado de um complexo, basta inverter o sinal da parte imaginária

o conjugado de z será: 

/z = - 1 + i

fazendo o produto de z pelo seu conjugado, temos:

(- 1 - i).(- 1 + i) = 

1 - i + i - i² = 

(lembrando que i² = - 1)

1 - (-1) = 

1 + 1 = 

2

alternativa c)

O produto de z por seu conjugado resulta em um real puro 

Bons estudos!

Answer 2

Boa noite!
Podemos usar a definição de conjugado para resolver a questão:
$\mathsf{z = -1 - i \Rightarrow \bar{z} = - 1 + i }$
Multiplicando z por seu conjugado:
$\mathsf{z \times \bar{z} = (- 1 - i)(-1 + i) = 1 - i + i + 1 = 2}$

Resposta: z vezes seu conjugado é igual a 2