A lei seguinte mostra a depreciação de um equipamento industrial: v(t)= 5000*4^-0,02t em que v(t) é o valor (em reais) do equipamentos t anos após a sua
aquisição.
qual o valor de t para 4000,00
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Boa tarde!
Solução!
Para resolver essa questão temos que transforma-la em logaritmo.
![4000=5000.4^{-0,02t}\\\\\\
\dfrac{4000}{5000}=4^{-0,02t}\\\\\\
\dfrac{4}{5}=4^{-0,02t}\\\\\\\\\\
log4-log5=-0,02t.log4\\\\\\
\dfrac{log4-log5}{log4}=-0,02t \\\\\\
1-\dfrac{log5}{log4}=-0,02t\\\\\\
1- \frac{0,698}{0,602}=-0,02t\\\\\\
1-1,16=-0,02t\\\\\\\\
-0,16=-0,02t\\\\\\\
t= \dfrac{-0,16}{-0,02}\\\\\\
t=8](https://tex.z-dn.net/?f=4000%3D5000.4%5E%7B-0%2C02t%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7B4000%7D%7B5000%7D%3D4%5E%7B-0%2C02t%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%3D4%5E%7B-0%2C02t%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0Alog4-log5%3D-0%2C02t.log4%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cdfrac%7Blog4-log5%7D%7Blog4%7D%3D-0%2C02t+%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A+1-%5Cdfrac%7Blog5%7D%7Blog4%7D%3D-0%2C02t%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A1-+%5Cfrac%7B0%2C698%7D%7B0%2C602%7D%3D-0%2C02t%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A1-1%2C16%3D-0%2C02t%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0A-0%2C16%3D-0%2C02t%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0At%3D+%5Cdfrac%7B-0%2C16%7D%7B-0%2C02%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%0At%3D8++ "4000=5000.4^{-0,02t}\\\\\\
\dfrac{4000}{5000}=4^{-0,02t}\\\\\\
\dfrac{4}{5}=4^{-0,02t}\\\\\\\\\\
log4-log5=-0,02t.log4\\\\\\
\dfrac{log4-log5}{log4}=-0,02t \\\\\\
1-\dfrac{log5}{log4}=-0,02t\\\\\\
1- \frac{0,698}{0,602}=-0,02t\\\\\\
1-1,16=-0,02t\\\\\\\\
-0,16=-0,02t\\\\\\\
t= \dfrac{-0,16}{-0,02}\\\\\\
t=8")
Boa tarde!
Bons estudos!
Solução!
Para resolver essa questão temos que transforma-la em logaritmo.
Boa tarde!
Bons estudos!
Keniti:
Não entendi o 1 na inequação
Isso não é uma inequação! lo4/log4=1
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