Question

Seja x²+ y² = 60. Qual é o valor positivo de x+y, sabendo que xy = 20?

Answer 1

Sabemos que:

${(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$
Então,

${(x + y)}^{2} = {x}^{2} + {y}^{2} + 2xy \\ {(x + y)}^{2} = 60 + 2 \times 20 \\ {(x + y)}^{2} = 60 + 40 \\ {(x + y)}^{2} = 100 \\ x + y = \sqrt{100} \\ x + y = 10$

O valor positivo é 10.

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Substituindo valores.

(x+y)² = 60 + 2.20

(x+y)² = 100

x + y=√(100)

x + y = 10

Resposta: Item B, 10.

Bons estudos :)