Question

Seja x,y,z números reais tais que a sequência (x, 1, y, 1/4, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:

PRECISO MTO DA EXPLICAÇAO!!!
SÉRIO, n responde se n souber explicar a resoluçao...

Answer 1

Resposta:

PA ==> a2-a1=a3-a2=a4-a3

1-x=5/8-1 ..tudo vezes 8 ==>8-8x=5-8 ==>x=11/8

y-1=1/4-y ..tudo vezes 4  ==>4y-4=1-4y ==>8y=5  ==>y=5/8

1/4-y=z-1/4 ==> 1/4-5/8=z-1/4 ..tudo vezes 8 ==>2-5=8z-2 ==>z=-1/8

x+y+z = 11/8+5/8 -1/8 = 15/8  =1,875

Answer 2

Resposta:

   x + y + z  =  15/8

Explicação passo-a-passo:

.

.  P.A. (x,  1,  y,  1/4,  z)

.

.  x  +  y  +  z  =  ?

.

PROPRIEDADE:  numa P.A., a diferença entre qualquer

termo e seu antecessor é constante, ou seja:

.

.  1/4  -  y  =  y  -  1

.  - y  - y  =  - 1 - 1/4

.  - 2.y  =  - 5/4           (multiplica por - 4)

.   + 8.y  =  + 5

.   y  =  5/8

.

Da mesma forma:  z  -  1/4  =  1/4  -  y

.                               z  -  1/4  =  1/4  -  5/8

.                               z  =  1/4  +  1/4  -  5/8

.                               z  =  2/4  -  5/8

.                               z  =  4/8  -  5/8

.                               z  =  - 1/8

.

Finalmente:  y  -  1  =  1  -  x

.                     5/8  -  1  =  1  -  x

.                     - 3/8  =  1  -  x

.                     x  =  1  +  3/8

.                     x  =  11/8

.  x  +  y  +  z  =

.  11/8  +  5/8  -  1/8  =  16/8  -  1/8  =  15/8

.

(Espero ter colaborado)