Seja X um conjunto de 15 elementos.De quantas maneiras podemos escrever X como a união de 3 subconjuntos, o primeiro tendo 6 elementos, o segundo tendo 5 elementos e o terceiro tendo 3 elementos?
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1
Em um conjunto de 6 elementos é possível ter 64 combinações, pois 2^6=64
Em um conjunto de 5 elementos é possível ter 32 combinações, pois 2^5=32.
Em um conjunto de 3 elementos é possível ter 8 combinações, pois 2^3=8
Somando tudo, temos: 64+32+8=104.
Portanto podemos escrever o conjunto X de 104 maneiras diferentes como a união de 3 subconjuntos.
Em um conjunto de 5 elementos é possível ter 32 combinações, pois 2^5=32.
Em um conjunto de 3 elementos é possível ter 8 combinações, pois 2^3=8
Somando tudo, temos: 64+32+8=104.
Portanto podemos escrever o conjunto X de 104 maneiras diferentes como a união de 3 subconjuntos.
bigtasty2:
Por que 2? (2^6...) ?
O método mais rápido para calcular subconjuntos (combinações) é usando 2^n ,em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado.
O Gabarito e 0
Sim, a resposta é zero, pois o conjunto X tem 15 elementos e ou outros 3 subconjuntos tem apenas 14 elementos.
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