Seja x o número cujo logaritmo na base ∛9 vale 0,75. Determine o valor de 
Soluções para a tarefa
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87
log(∛9 ) x = 0,75
log(∛9 ) x = 75/100
log(∛9 ) x = 3/4
x = (∛9 )³ˡ⁴
x = (∛3² )³ˡ⁴
x = ( 3²ˡ³ )³ˡ⁴
x = 3¹ˡ²
x = √3
Então;
x² - 1 = (√3 )² - 1 = 3 - 1 = 2
log(∛9 ) x = 75/100
log(∛9 ) x = 3/4
x = (∛9 )³ˡ⁴
x = (∛3² )³ˡ⁴
x = ( 3²ˡ³ )³ˡ⁴
x = 3¹ˡ²
x = √3
Então;
x² - 1 = (√3 )² - 1 = 3 - 1 = 2
Respondido por
0
O valor de x² - 1 é 2.
Logaritmos
Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:
logₐ x = b
aᵇ = x
Sabemos que a base é ∛9 e o valor de b é 0,75, portanto, podemos escrever o seguinte:
log∛9 x = 3/4
x = ∛9^(3/4)
Utilizando as propriedades da potenciação, podemos encontrar o valor de x:
x = [9^(1/3)]^(3/4)
x = [3^2]^(1/4)
x = 3^(1/2)
x = √3
Substituindo x na expressão dada no enunciado, o valor de x² - 1 será dado por:
√3² - 1 = 3 - 1 = 2
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Anexos:
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