Question

(pergunta já respondida, não compreendi a resposta e não pude prosseguir:)
Uma pessoa foi a uma papelaria e comprou 2 pastas grandes, 3 pastas médias e 1 pasta pequena, pagando, no total, R$ 21,20. Se tivesse comprado 3 pastas grandes, 2 pastas médias e 1 pasta pequena, teria gastado R$ 22,80, mas se tivesse comprado 3 pastas de cada tamanho teria gastado R$ 30,00. A diferença de preço entre a pasta mais cara e a pasta mais barata era.
(em uma segunda etapa processando a equação, não entendi de onde vieram alguns resultados e não pude adicionar comentários no tópico existente)

Answer 1

Olá , isso é um sistema linear de 3 variáveis

Pasta grande>
 x Pasta  média > y
 Pasta pequena >z

2x + 3y + z = 21,20
3x + 2y  + z = 22,80

3x + 3y + 3z = 30  ( dividir por 3)

x + y + z = 10


Nesse caso vamos usar  Regra de Cramer

qualquer dúvida sobre isso , procura na net que tem explicando ..

1° encontra o determinante :

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\3&2&1\\1&1&1\end{array}\right]$

o determinante : Δ = 3

vamos encontrar o valor de x:

$\left[\begin{array}{ccc}21,2&3&1\\22,8&2&1\\10&1&1\end{array}\right]$


Δx = | 14,4|

x = Δx / Δ=   ~>  14,4 / 3  = 4,8 $

agora vamos encontrar o y :

$\left[\begin{array}{ccc}2&21,2&1\\3&22,8&1\\1&10&1\end{array}\right]$

Δy = | 9,6 |

y = Δy / Δ  ~>  9,6 / 3  ~>  3,2 $


agora só pegar a 3° equação e substituir x e y

x + y + z = 10

4,8 + 3,2 + z = 10

z = ~> 2


a diferença entre o maior e o menor =  4,8 - 2 = 2,8

Answer 2

{2G+3M+1P = 21,20 (I) --->3M = 21,20-(2G+P)
{3G+2M+1P = 22,80 (II)---> 3G = 22,80-(2M+P)
{3G+3M+3P = 30,00 (III)--->3(G+M+P)=30-->G+M+P=10-->G+M=10-P

Substituindo (I) e (II) no (III)
[21,20-(2G+P)] + [22,80-(2M+P)] + 3P=30,00
21,20 - 2G-P + 22,80-2M-P + 3P = 30,00
 2M+2G-P = 14,00
 2 (M+G)-P = 14,00
 (III)  2(10-P)-P=14,00 --> 20-2P-P=14,00-> 3P=6,00--> P=2,00

(I) 2G+3M = 21,20-P ---> 2G+3M =21,20-2,00-->3M = 19,20-2G
(II)3G+2M=22,80-2,00= 20,80 ---> 3G=20,80-2M
(III)3G+3M+3(2,00)=30,00 --->3G+#M= 24,00

(I)+(II)=(III)
(19,20-2G)+(20,80-2M) = 24,00
19,20-2G+20,80-2M=24,00
 2M+2G=16,00 (IV)  

(IV)-(II)
{2M+2G=16,00
{2M+3G=20,80
          G = 4,80 ---> 3G= 14,40

(I) 9,60 +3M+2,00=21,20 ---> 3M= 9,60

(III) 14,40 + 9,60 + 6,00 = 30,00

Diferença entre a pasta + cara e a + barata:
 4,80 - 2,00 = 2,80 

 UFA!!!!!!!!!