Question

seja x elevado ao quadrado + y elevado ao quadrado =60 . qual o valor positivo de x + y, sabendo que x.y =20?

me ajudem por favor...

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karinycosta que a resolução parece simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para determinar o valor da soma "x + y", sabendo-se que:

x² + y² = 60 
e 
xy = 20

ii) Veja: vamos tomar a expressão que queremos, que é a soma "x + y" e vamos igualar essa soma a um certo "S", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa. Assim, teremos:

S = x + y  ----- vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando: 

S² = (x+y)² ----- desenvolvendo, teremos:
S² = x² + 2xy + y² ---- vamos apenas ordenar, ficando
S² = x² + y² + 2xy 

Mas note que o enunciado da questão já deu que: "x²+y² = 60" e deu também que: xy = 20". Assim, vamos na expressão acima e vamos fazer as devidas substituições. Logo, fazendo isso, teremos:

S² = 60 + 2*20 S² = 60 + 40
S² = 100 ---- isolando "S", teremos: 
S = ± √(100) ----- como √(100) = 10, teremos:

S = ±10 ----- mas como é pedido apenas o valor positivo, então teremos que:


S = 10 Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor positivo pedido da soma "x+y".


É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.