Question

seja X a matriz que satisfaz a equação matricial A . X = B, em que

preciso urgente​

Answer 1

Resposta:

17, alternativa c

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre matrizes

A = 1    3           X = a  b          B = 10  9

      2    4                c  d                18  18

A.X = B

a + 3c    b +3d

2a+4c     2b + 4d

a + 3c = 10

2a + 4c = 18

dividindo a 2ª equação por -2

a + 3c = 10

-a -2c = -9

Somando:

0 + c = 1

a + 3c = 10

a = 10 - 3

a = 7

b + 3d = 9

2b + 4d = 18

dividindo a segunda por -2]

b + 3d = 9

-b - 2d = - 9

2d =0

d = 0

-b - 2d = - 9

-b - 0 = -9

b = 9

Somando temos:

a + b + c + d = 7 + 9 + 1 +0 = 17, alternativa c

Saiba mais sobre matrizes, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/17132145

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

O produto de matrizes existe se e somente se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Assim, a matriz X devera ser da mesma ordem de A e de B.denotando por a, b, c e d os elementos de da matriz X temos:

$X=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$

$A=\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}$

$C=\begin{bmatrix}10&9\\18&18\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}10&9\\18&18\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}a+3c&b+3d\\2a+4c&2b+4d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}10&9\\18&18\end{bmatrix}$

Duas matrizes são iguais se e somente se os elementos de mesma posição são iguais.

Daí

$\begin{cases}a+3c=10\\2a+4c=18\end{cases}$

Multiplicando a 1ª equação por -2 e em seguida somando temos

$+\underline{\begin{cases}-2a-6c=-20\\2a+4c=18\end{cases}}$

$-2c=-2\times(-1)\\2c=2\\c=\dfrac{2}{2}=1$

$a+3c=10\\a+3.1=10\\a=10-3\\a=7$

$\begin{cases}b+3d=9\\2b+4d=18\end{cases}$

Multiplicando a 1ªequação por -2 e adicionando temos

$+\underline{\begin{cases}-2b-6d=-18\\2b+4d=18\end{cases}}$

$-2d=0\\d=0$

$b+3d=9\\b+3.0=9\\b=9$

Somando os elmentos de X temos

$\boxed{\boxed{\mathsf{a + b + c + d =7 + 9 + 1 + 0}}} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{a + b + c + d =17 }}}$

Alternativa c