Question

Qual valor de x para que a distância entre os pontos A(x+3, -2) e B(2, x-2) seja igual a 4?​

Answer 1

Lembramos que a distância entre os pontos $(x_0,y_0)$ e $(x,y)$ é dada por

$d = \sqrt{(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2}$

Ou seja, no caso do exercício temos

$4 = d = \sqrt{(x+3-2)^2 + (-2-x+2)^2} = d = \sqrt{(x+1)^2 + x^2} \Rightarrow \\\\16 = (x+1)^2 + x^2 = 2x^2 + 2x + 1 \Rightarrow \\\\2x^2 + 2x - 15 = 0 \\\\x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{31}}{2}$

Essas são as duas soluções possíveis.