Question

Seja (x - 1)² + (y - 6)² = 25 a equação reduzida de uma circunferência de centro C(, ) e raio r. Assim, a + b + r é igual a

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Temos que a equação reduzida de uma circunferência é dada pela estrutura padrão:

$\bigstar \: (x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = r {}^{2} \: \bigstar$

Vamos comparar essa estrutura padrão com a equação reduzida que a questão nos fornece:

$\bigstar \:(x - 1) {}^{2} + (y - 6) {}^{2} = 25 \: \bigstar$

Note que no local de "a" está o número (1) e o no local de "b" está o número (6), então o Centro C é:

$\boxed{C(1,6)}$

E o raio a gente sabe que é r² e no local dele está o número 25, então:

$r {}^{2} = 25 \\ r = \sqrt{25} \\ \boxed{ r = 5 }$

Por fim temos que somar esses valores de "a", "b" e "r":

$\bigstar a + b + r \: \bigstar \\ 1 + 6 + 5 \\ 7 + 5 \\ \boxed{12}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️