Question

seja uma reta determinada pelos pontos a(-1,4) e (5,-2).determine a equaçâo geral dessa reta.

Answer 1

y = ax + b
P(x,y)
I) P1(-1,4) x = -1 e y =4 
4 = -1.a + b 
-a + b = 4

II) P2 (5,-2) x = 5 e y = -2
-2 = 5a +b
b = -2 - 5a

III) Substitui a equação encontrado no II na equação I
-a + b = 4
-a + (-2 -5a) = 4
-a - 5a = 4 +2 
-6a = 6 
a = -1 

IV) -a + b = 4 
-(-1) +b = 4 
b + 1 = 4
b = 3 

V) y = ax +b 
y = -1x + 3  <--- Equação reduzida da Reta

Equação Geral da reta: x + y -3 = 0  

Answer 2

Primeiro terá que descobrir a equação dessa reta.
Para os pontos (-1,4) temos,
y = ax + b
4 = -a + b
Para os pontos (5,-2) temos,
y = ax + b
-2 = 5a + b
Bom,vemos que isso é um sistema de primeiro grau :
{-a + b = 4 >>>b = 4 + a
{5a + b = -2
Pelo método da substituição,faremos :
Descobrindo o valor de a.
5a + b = -2
5a + 4 + a = -2
6a = -6
a = -1
a = -1
Descobrindo o valor de b.
b = 5 - 2a
b = 5 - 2(-1)
b = 7
Equação da reta  :
y = -x + 7
Até mais !