Question

Seja uma partícula realizando um movimento circular uniforme. Durante um tempo de 5 segundos ele percorre um arco de 25 radianos. O círculo de sua trajetória tem 4 m de raio.
Quantas voltas a partícula desenvolveu?
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Answer 1

Resposta:

A partícula em movimento circular uniforme desenvolveu, em 5s, o total de 4 voltas.

Explicação:

Nesse caso, teremos uma velocidade angular relacionada a partícula, que poderemos calcular da seguinte maneira:

$w=\frac{\Delta\theta}{\Delta t} \\w=\frac{25}{5} \\w=5rad/s$

Com a velocidade angular calculada, é possível calcular o período, ou seja, o tempo necessário para que o objeto dê uma volta, que pode ser feito da seguinte forma:

$w=\frac{2\pi}{T} \\T=\frac{2\pi}{w} \\T=\frac{2\pi}{5} \\T=1,25s$

Sabendo que o tempo necessário para realizar uma volta é 1,25s, em 5 segundos o objeto terá dado 5/1,25 voltas, que é equivalente a 4 voltas.