Question

seja uma pa (2x, x+1, 3x) quanto vale o x?

Answer 1

Se esses valores estão em P.A. então a diferença entre um termo e seu anterior é sempre a mesma, logo:

3x - (x+1) = x + 1 - (2x)
2x - 1 = -x + 1
3x = 2
x = 2/3

Abraço

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Média Aritmética

Pela média aritmética, onde a metade dos termos dos extremos é igual ao termo central, temos que:

$\frac{2x+3x}{2}=x+1$

$5x=2(x+1)$

$5x=2x+2$

$5x-2x=2$

$3x=2$

$x=2/3$

Testando na sequencia, teremos:

$(2x,x+1,3x)$

$(2* \frac{2}{3}, \left \frac{2}{3}+1, \left 3* \frac{2}{3})$

$P.A.( \frac{4}{3}, \frac{5}{3},2)$