Question

Seja uma P.A. (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8). Se a2+a5 igual a 8 e a8 igual a 7, então a3+a7 é igual a ?

Answer 1

Sabendo que

A2+A5 =8      e    A8=7

pode se dizer que

A2= A1+R
A5 = A1+4R

A1+R + A1+4R = 8

2A1 + 5R = 8

A8 = 7

A1+7R = 7                     2A1 + 5R = 8        

Entao:


A1= 7 - 7R             

substituindo na segunda equação


2A1 + 5R = 8

Fica assim

2*(7 - 7R) + 5R = 8

14 - 14R +5R = 8

-14R + 5R = 8 - 14
-9R = -6

R = 6/9

R= 1/3  (Valor da Razão)

Falta determinar A1

A8 = A1+7R
7 = A1+7* (1/3)

7=A1+(7/3)

A1 = 7 -  (7 /3)  (tirar MMC)

A1 = (21-7) / 3 

A1= 14 / 3

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A3 = A1 +2R

A3 = 14 / 3 + 1 / 3


A3 =5


     e

A7= A1+6R

A7 = 14 / 3 + 6*1 / 3

A7 =  14 / 3 + 6 / 3

A7 = 14/ 3 + 2

A7 = 20 / 3

A3 + A7 = 5 + 20 / 3
 
A3 + A7 = 35 / 3