Question

Seja uma função real tal que f(x+3)=x*2+1
Então f(x) é igual a:

A) X*2
B) 10-3x
C) -3x*2 +16 -20
D)x*2-6x+ 10
E) x*2 +6x -16

Por favor o passo a passo
Grato !

Answer 1

Resposta: Letra D

Explicação passo-a-passo:

• Defina $a = x + 3$. Portanto, $x = a - 3$. Substitua os valores.

$f(x+3)=x^2+1\\\\f(a) = (a - 3)^2 + 1$

• Utilize a propriedade $(m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2$.

$f(a) = (a - 3)^2 + 1 \\\\f(a) = a^2 - 6a + 9 + 1 \\\\f(a) = a^2 - 6a + 10$

Perceba que a função está apenas dependendo de $a$, e que se você substituir $a = x+3$, você irá obter $x^2 + 1$. Portanto, esta função é equivalente à $f(x) = x^2 - 6x + 10$.