Question

me ajudem nesta questão, por favor.

Answer 1

Olá.

Antes de resolver, primeiro temos que perceber que temos duas equações com duas variáveis (letras) m e p, mas o exercício so precisa saber quanto é P. E perceba ainda que m está multiplicando, então se você divide-se as duas equações só sobrará p, facilitando os cálculos:

$\left \{ {{32 = m . 25 ^ p} \atop {8 = m . 5 ^ p}} \right.$

$\frac{32}{8} = \frac{m . 25 ^ p}{m . 5 ^ p}$

$4 = \frac{25^p}{5^p} = \frac{(5 ^2 )^p}{5^p} = \frac{5^{2p}}{5 ^ p}$

$4 = 5^{2p - p} = 5 ^ p$

$5 ^ p = 4$ ⇒ $p = log_5 (4)$