Question

Seja uma função f(x) definida no conjunto dos reais e b um elemento de seu domínio.
Dizemos que a função f(x) é contínua em x = b se:

Answer 1

I) lim f(x) deve existir para ser continua, então é verdadeiro.

II) f(b) deve estar definido, para que se substitua na função e descubra-se se há ou não continuidade, tanto pela esquerda, quanto pela direita, então é verdadeira.

III) Lim f(x) tem que ser igual a f(b) para ser contínua, então é verdadeiro.

IV) f(b) não pode ser igual a zero. Falso.

Respostas certas: I,II,III

Answer 2

Analisando as afirmações, podemos afirmar que a) Apenas as afirmações I, II e III são corretas. Para chegar a essa resposta, devemos analisar as condições que tornam uma função contínua em um dado ponto do seu domínio.

O que é continuidade?

O conceito de continuidade de uma função em um dado ponto do seu domínio se refere a 3 condições que precisam ser atendidas:

• A função f(x) precisa estar definida em b, o que é óbvio, pois b precisa fazer parte do seu domínio;

• O limite da função f(x) quando x tende a b pela direita deve ser igual ao limite da função f(x) quando x tende a b pela esquerda.
• Ambos os limites devem ser iguais a f(b).

As afirmações não mencionam limites laterais, mas vamos assumir que a afirmação III satisfaz essa condição.

Assim, temos que a resposta correta é a letra a).

Para aprender mais sobre continuidade, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49797666

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