Question

em um triângulo retângulo, a hipotenusa Vale 0,6. calcule a medida dos catetos.

Answer 1

cosseno do angulo = cateto adjacente / hipotenusa 
0,6 = 10 / hipotenusa 
hipotenusa = 10 / 0,6 = 10 / (6/10) = 10.10/6 = 100/6 = 50/3 cm 

por pitagoras, temos q hipotenusa² = cateto adjacente² + cateto oposto² 

(50/3)² = 10² + cateto oposto² 

cateto oposto² = 50²/3² - 10² = 2500/9 - 100 = (2500 - 900) / 9 = 1600 / 9 

cateto oposto = 40/3 


2.) 

desenhando triangulo retangulo ABC, onde AB = 9m e BC = 9.raiz(3) 
tg do angulo no pto C = cateto oposto / cateto adjacente = AB/BC = 1/raiz(3) 
angulo em C = 30º 
angulo em B = 90º 
angulo em A = 180 - 90 - 30 = 60º 


3.) 

se desenharmos um retangulo ABCD e traçarmos a diagonal BD, poderemos ver um triangulo retangulo BCD, onde o angulo formado entre as retas BD e BC = 30º 
cos 30º = cateto adjacente / hipotenusa = BC/BD 
cos 30º = (raiz3) / 2 = BC / 12 
BC = 12.(raiz3) / 2 = 6.(raiz3) 

sen 30º = 1/2 = cateto oposto / hipotenusa 
1/2 = DC / BD 
1/2 = DC / 12 
DC = 6 
perímetro = 2.6 + 2.6.(raiz 3) = 12 + 12.(raiz 3) = 32,78 m