Question

Seja uma função bijetora , definida por f(x) = x + 2/2x − 1

. Qual é a função inversa de f?

obs: x ≠ 1/2

Answer 1

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$\sf{f(x)=\dfrac{x+2}{2x-1}}\\\sf{2xf(x)-f(x)=x+2}\\\sf{2xf(x)-x=f(x)+2}\\\sf{x(2f(x)-1)=f(x)+2}\\\sf{x=\dfrac{f(x)+2}{2f(x)-1}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f^{-1}(x)=\dfrac{x+2}{2x-1}}}}}}$