Question

Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma área de superfície. A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é igual a?
resposta: √π/6

Answer 1

Esfera:
Volume=4/3πR³
Área da superficie=4πR²

Cubo:
Volume do cubo=a³
Area da superficie=6a²

Sendo que As.esfera=As.cubo ⇒ 4πR²=6a² ⇒ a²/R²=4π/6 ⇒ (a/R)²=4π/6 ⇒ a/R=√(4π/6)=2√π/√6=2√6π/6=√6π/3

Razão entre os volumes:

V.cubo/V.esfera=