Question

Seja uma caixa, em forma de paralelepípedo retangular, que seu comprimento é 6x a largura é 2x e altura é x. Quais são os polinômios que nos dão a área?

Answer 1

Resposta:

Seja uma caixa, em forma de paralelepípedo retangular, com comprimento 6x, largura 2x e altura x, a área é expressa pelo monômio 40x².

Explicação passo a passo:

A caixa tem o formato de um paralelepípedo retangular. Ou seja, todas as suas 6 faces são retangulares e assim compostas:

- 2 (duas) faces de lados 2x e 6x;

- 2 (duas) faces de lados x e 6x;

- 2 (duas) faces de lados x e 2x.

Agora, calculemos cada área, de cada face:

- 1 (uma) Face de lados 2x e 6x: Área₁ = 2x × 6x = 12x²;

- 1 (uma) Face de lados x e 6x: Área₂ = x × 6x = 6x²;

- 1 (uma) Face de lados x e 2x: Área₃ = x × 2x = 2x².

Por fim, calculemos a Área Total:

Área Total = 2 × Área₁ + 2 × Área₂ + 2 × Área₃ =

= 2 × 12x² + 2 × 6x² + 2 × 2x² = 24x² + 12x² + 4x² =

= 40x²