Question

Seja um triângulo equilátero de lado 16 cm. Unindo-se os pontos médios dos lados desse
triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero no centro da figura. Unindo-se os pontos médios
dos lados desse último triângulo, constrói-se outro triângulo no centro da figura, e assim
indefinidamente. Qual é a soma dos perímetros de todos os triângulos assim construídos?
O A
66 cm
OB
96 cm
OC
86 cm
O 0 72 cm
O E
48 cm​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{S = \{3l + \dfrac{3l}{2} + \dfrac{3l}{4} ...\}} \leftarrow \textsf{PG infinita}$

$\mathsf{S = \dfrac{a_1}{1 - q}}$

$\mathsf{S = \dfrac{3 \times 16}{1 - \dfrac{1}{2}} = \dfrac{48}{\dfrac{1}{2}} = 96}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = 96\:cm}}} \leftarrow \textsf{letra B}$