Question

Seja um triângulo abc, tal que a(1, 5), b(3, 1) e c(k, k - 4). Sabendo que c é ponto da reta 3x - 7y = 0, determine a equação geral da reta suporte da mediana relativa ao vértice a do triângulo abc.

Answer 1

Vamos là.

ponto C

3x - 7y = 0

3k - 7*(k - 4) = 0

3k - 7k + 28 = 0

4k = 28, k = 7

ponto C(7, 3)

equação geral da reta suporte da mediana relativa ao vértice a.

Mx = (Bx + Cx)/2 = (3 + 7)/2 = 5

My = (By + Cy)/2 = (1 + 3)/2 = 2

essa reta passa pelo ponto médio BC e o ponto A

M(5, 2) e A(1, 5)

sistema

5a + b = 2

a + b = 5

4a = -3

a = -3/4

-3/4 + b = 5

b = 20/4 + 3/4 = 23/4

equação reduzida

y = (-3x + 23)/4

equação geral

3x + 4y - 23 = 0